|
|
Optimální složení potravin pro výlet do hor
Fesenko, Anastasiya ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Flusserová, Lenka (oponent)
Tato práce je zaměřená na aplikaci úlohy batohu - na praktický příklad balení potravin pro výlet do hor. Úloha batohu je jedním z problémů celočíselného programování. Toto programování je založené na modelech, ve kterých proměnné mohou nabývat pouze celočíselných hodnot. Řešení celočíselných úloh je většinou výpočetně velmi náročné. Proto byly vymyšlené speciální algoritmy, které jsou schopné nalézt celočíselné řešení takové úlohy, například: metoda větvení a mezí, Balasova metoda atd. Takové algoritmy jsou popsány v první části této práce. Při psaní je kladen velký důraz na použitelnost výsledků v praxi. Proto pro dosažení větší aplikovatelnosti je praktická úloha řešena z několika různých pohledů, a v každé variantě řešení jsou stanovené různé cíle. Výsledky každé varianty jsou interpretovány, veškeré odlišnosti jsou vysvětleny.
|
|
|
Vícerozměrná úloha batohu
Ficová, Pavla ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Černohous, Roman (oponent)
Tato práce se zabývá problémem vícerozměrné úlohy batohu. Úloha batohu spadá do kategorie celočíselných úloh lineárního programování. Díky nutnosti celočíselného výsledku bývá u úloh tohoto typu často obtížné nalézt řešení, při splnění všech omezení. Vymyšlením přesného algoritmu pro výpočet těchto úloh se zabývá mnoho matematiků a statistiků z celého světa. Už nyní existuje mnoho přístupů a heuristik, jak tyto úlohy řešit, nebo se alespoň optimálnímu řešení co nejvíce přiblížit. U úloh s více proměnnými nelze dojít k řešení pomocí ručních výpočtů, model je příliš složitý a počet iterací opravdu velký. Obsáhlé úlohy může řešit i velmi vyspělý software několik minut nebo déle. Následující text se snaží tuto problematiku objasnit, popsat a ukázat možnost praktické aplikace na reálný problém.
|
|
|
Praktické řešení úlohy batohu
Šemnická, Eliška ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Šmídová, Milada (oponent)
Práce seznamuje čtenáře s problematikou celočíselných úloh a metodou řešení těchto úloh. Ze speciálních celočíselných úloh je popsán přiřazovací problém, úloha o pokrytí a okružní dopravní problém. Jako metoda výpočtu je popsána metoda autorek Lang a Doig. Následuje podrobnější popis úlohy batohu a jejích typů. Dále se čtenář dočte o metodě pro řešení ryze bivalentních úloh, konkrétně o Balasově metodě, pro kterou je uveden algoritmus pro minimalizační účelovou funkci. V práci je uveden vlastní příklad z oblasti optimálního složení finančního portfolia, který je formulován jako úloha batohu a řešen Balasovou metodou.
|
host ::
RSS.